Beberapa Cara Menghitung Cepat dalam Matematika

I. Perkalian silang 2 digit, adalah perkalian yang tidak memiliki syarat, maksudnya untuk semua angka bisa dikalikan dengan cara perkalian silang dan jauh lebihncepat dari cara konvensional.

II Perkalian bersyarat
A. Metode WOW
B. Metode JODOH
C. Metode KEMBAR
D. Metode 99

——-

I. Perkalian “SILANG” (berlaku untuk semua soal, 2 digit X 2 digit)
Contoh. 24×37
Pertama yg kita lakukan, hitung secara silang
24
37
—x
7×2= 14
4×3= 12 , lalu jumlahkan hasil ke dua angka = 26 (atas)

Lalu yg kedua, kalikan secara vertikal
2×3= 6 (depan)
4×7= 28 (belakang)

Lalu susun hasil ketiga angka diatas seperti formasi dibawah ini
Atas
Depan Belakang

26
0628
——+
888 inilah jawabannya, kenapa saya kasih angka nol didepan 6, karena ini memang aturan untuk perkalian 2 digit, jadi untuk angka 26(atas), angka 2 milik depan, dan angka 6 milik belakang. Sekarang saya coba soal yg lbh besar angkanya.

89 x 78= sama seperti atas, lakukan perkalian silang dahulu
9×7= 63
8×8= 64
lalu jumlahkan 63+64= 127 (atas)

Sekarang kalikan secara vertikal
8×7= 56 (depan)
9×8= 72 (belakang)

Untuk angka 127 diatas, 12 milik depan dan 7 milik belakang, sehingga aturannya seperti ini
127
5672
——+
6942 inilah jawabannya, gampang kan, cara ini berlaku untuk semua angka 2 digit. Dan kalau ini dilatih terus menerus, tidak menutup kemungkinan kalau ada soal seperti perkalian diatas, anda tinggal pikir di kepala lalu langsung anda bisa menjawab. Saran saya hitung silang dulu, lalu hafalkan yg “atas” setelah itu lakukan kalian vertikal lalu anda dapat “depan” dan “belakang”
Ucapkan kata depan, atas, belakang dalam pikiran anda, lalu hitung semuanya dipikiran anda, maka hasilnya dgn mudah terjawab. Kalau anda latih terus, untuk mengerjakan 5 soal parkalian diatas, jawab dengan pikiran tanpa buram dan kalkulator. Semuanya bisa dikerjakan dalam waktu bbrp menit saja. Kalau saya waktu tercepat selama ini 1 menit 35 detik untuk 5 soal, menjawab hanya berpikir seperti joe sandi di film the master

II. Perkalian dengan soal yang memiliki syarat.
A. Perkalian 2 digit, angka pertama dan kedua sama semua, lalu dibelakangnya kalau dijumlahkan nilainya 10, contoh

24×26, perhatikan angka 24 dan 26, depannya sama2 memiliki angka 2 dan belakangnya kalau masing2 dijumlahkan, nilainya 10 (6+4)

Kalau soalnya seperti ini berarti sudah memasuki kriteria WOW
Cara menghitungnya, tinggal angka 2 didepan ditambah 1, lalu dikalikan angka depan yg kedua. Jadi 3×2= 6

Lalu untuk belakangnya, tinggal kalikan aja dan tulis hasilnya, 6×4= 24
jadi kalau angka 6 dan 24 digabung jadi 624, ini jawabannya.

Sekarang coba lagi, 87 x 83
Jadi tinggal 9×8= 72
dan yg belakang 7×3= 21
jadi jawabannya 7221, gampang banget kan, makanya perkalian jenis ini saya katakan WOW, karena angkanya cocok semua

B. Sekarang yang depan sama, tapi yang belakang kalau dijumlah tidak 10, contoh
18 x 17 = kalau kita lihat, angka depannya sama, tapi yang belakang kalau dijumlahkan bukan 10, nah loh…. kalau ada soal seperti ini, saya sebut JODOH,kenapa, karena depqnnya sama cuma belakangnya dijumlah tidak 10, jd kalau terima soal seperti ini, langkahnya
18×1=18, kenapa dikali 1, karena angka depan 18 dan 17 adalah 1(kedua angka yg depan dua2nya harus sama), lalu
7×1= 7, begitu juga yg ini kenapa dikalikan 1, sama seperti diatas.
setelah itu jumlahkan 18+7=25 (depan)

Lalu kedua 8×7= 56 (belakang) lalu jumlahkan seperti ini
25
56
———+
306

Saya kasih contoh soal JODOH lagi

79 x 76= ingat depan sama, belakang tidak 10 berarti JODOH

79×7= 553, lalu angka kedua yg belakang dikalikan angka 7 karena sama2 tujuh
6×7 = 42
—————+
595 (depan)

Lalu yang belakang 9×6= 54 (belakang) lalu jumlahkan seperti ini
595
54
——-+
6004 inilah jawabannya. Mudah kan
Metode WOW DAN JODOH ini, kalau misalnya dihitung dengan metode “Classic” yang saya jeflaskan pertama kali diatas, hasilnya juga akan SAMA tetapi mungkin memakan waktu lebih lama sedikit.




C. Perkalian KEMBAR
24×24, perkalian kuadrat.

24
24
—-x

Kalau menemukan perkalian seperti ini, amat cepat sekali kalau cara menghitungnya seperti ini
2×4= 8, lalu kalikan 2
8×2= 16 (atas)

Kalikan secara vertikal
2×2= 4 (perkalian antar depan angka) (depan)
4×4= 16 (perkalian antar belakang) (belakang)

Jadi

16
416
————+
576 ini jawabannya

Lagi ya, 68×68=

6×8= 48, lalu dikalikan 2
48×2= 96 (atas)

Lalu 6×6= 36 (depan)
Dan yang belakang 8×8 = 64 (belakang)
Jadi kalau digabungkan dan dijumlah

96
3664
——–+
4624

D. PERKALIAN 99
Perkalian jenis ini adalah perkalian untuk angka yang mendekati 100
Contoh 93×97
Kalau melihat perkalian seperti ini, bisa juga sih pakai metode classic, tapi sedikit lebih susah karena angkanya cenderung besar. Cara yang paling mudah, seperti gini

Angka 93 itu kurangnya berapa supaya menjadi 100, jawabannya kurang 7 kan. Jadi -7
Dan 97 juga begitu, kurang 3, jadi -3, jadi kalau saya tulis seperti ini

-7 x -3
93 x 97 betul kan, lalu cara menghitungnnya

93 – 3 = 90 (depan)
7 x 3 = 21 (belakang)
Jadi digabungkan 9021

Contoh lagi
89×95

-11 x -5
89 x 95
Jadi 89-5 = 84
dan 11×5 = 55
jadi digabungkan 8455, mudah bukan?

Penggunaan Kata Kerja Dalam Bahasa Inggris

Pengertian Tenses 

OK, pertama-tama. dalam mempelajari tenses kita harus sadar bahwa tenses itu adalah mengenai waktu dalam kaitannya dengan bahasa, dan pemahaman kita orang Indonesia terhadap waktu itu berbeda dengan orang Inggris. Bahasa Indonesia tidak memiliki tenses sama sekali, sementara bagi orang-orang di Inggris sana, jika waktunya berbeda, maka struktur kalimat dan penggunaan kata kerjanya pun akan berbeda, dan inilah yang dinamakan tenses.

Kedua, jika kita membicarakan tenses, maka ada dua hal yang harus dipelajari:

• tense kata kerja (verb tense)


• tense kalimat (sentence tense)

dan keduanya saling berkaitan dan saling mempengaruhi.

Tense kata kerja

Bahasa Inggris memiliki tiga bentuk kata kerja (verb tense), yaitu:

• kata dasar (infinitive atau base form)


• bentuk lampau (past)


• bentuk perfect.

Contoh:
eat (kata dasar), ate (bentuk lampau), eaten (bentuk perfect).

Sementara itu, dari segi pola perubahan katanya, terdapat dua pola perubahan, yaitu:

• yang beraturan (regular)


• yang tidak beraturan (irregular).

Mengapa disebut beraturan dan mengapa pula disebut tidak beraturan?

Disebut beraturan (regular) adalah karena pola perubahannya (inflection pattern) seragam, yaitu dengan menambahkan “-ed” pada akhir kata untuk bentuk lampau dan bentuk perfect. Kata-kata kerja ini hampir semuanya adalah kata-kata baru yang diciptakan pada zaman bahasa Inggris modern.

Contoh: 
walk, walked, walked.

Disebut kata kerja tidak beraturan (irregular) adalah karena kata-kata kerja yang seperti ini tidak memiliki pola perubahan (inflection pattern) yang pasti dan terkesan acak. Kata-kata kerja ini adalah kata-kata kerja bawaan dari zaman bahasa Inggris kuno dan bahasa Inggris menengah. Untunglah tidak banyak kata-kata kerja tidak beraturan dalam bahasa Inggris, oleh karena itu tidak sulit untuk dihapalkan karena memang harus dihapalkan.

Contoh:
sing, sang sung
draw, drew drawn
think, thought, thought

Tense kalimat

Seperti yang sudah saya tulis di atas, selain tense kata kerja, terdapat juga tensekalimat yang masih berkaitan dengan tense kata kerja. Ada dua aspek tense kalimat yang harus dipelajari, yaitu:

• aspek struktur kalimat (bagaimana cara menyusun kalimat)


• aspek penggunaan kalimat (kapan harus dipakai).

Dari aspek struktur, kalimat bahasa Inggris dibagi menjadi empat tense, yaitu:

• bentuk sederhana (simple)


• bentuk berkelanjutan (continuous)


• bentuk perfect


• bentuk perfect yang berkelanjutan (perfect continuous)

dan dibagi menjadi dua zona waktu, yaitu :

• masa kini (present)


• masa lampau (past)

Perlu dijelaskan di sini bahwa dalam pelajaran grammar termutakhir, bahasa Inggris tidak memiliki struktur khusus untuk zona waktu masa depan (future). Hal ini akan saya jelaskan di artikel lain yang membahas mengenai kalimat-kalimat modal.

Struktur kalimat

Yang harus diperhatikan adalah bahwa stuktur kalimat untuk zona waktu masa kini dan zona waktu masa lalu tidak berbeda. Yang berbeda hanyalah penggunaan bentuk kata kerjanya. Untuk zona waktu masa kini menggunakan kata kerja dasar, sementara untuk zona waktu masa lalu menggunakan kata kerja bentuk lampau. Kecuali untuk struktur kalimat bentuk sederhana (simple), yang berubah hanyalah kata kerja pendukungnya (auxiliary verb), bukan kata kerja utamanya (main verb).

1. Bentuk sederhana (simple)

Struktur: hanya menggunakan kata kerja utama (main verb) tanpa kata kerja pendukung (auxiliary verb).

I work at a trading company (untuk zona waktu masa kini menggunakan kata kerja dasar).
I worked at a trading company (untuk zona waktu masa lampau menggunakan kata kerja bentuk lampau).

Jika subjeknya orang ketiga tunggal:

He works at a trading company (untuk zona waktu masa kini menggunakan kata kerja dasar berakhiran -s/-es).
He worked at a trading company (untuk zona waktu masa lalu menggunakan kata kerja bentuk lampau).

2. Bentuk berkelanjutan (continuous)

Struktur: verb to be + kata kerja dasar berakhiran -ing (dalam hal ini, verb to beberfungsi sebagai kata kerja pendukung  atau auxiliary verb)

I am working at a trading company (untuk zona waktu masa kini menggunakan verb to be bentuk dasar).
I was working at a trading company (untuk zona waktu masa lalu menggunakan verb to be bentuk lampau).

Verb to be bentuk dasar:
is (untuk subjek orang ketiga tunggal)
am (untuk subjek orang pertama tunggal)
are (untuk subjek lainnya)

Verb to be bentuk lampau:
was (untuk subjek tunggal)
were (untuk subjek jamak)

3. Bentuk perfect

Struktur: verb to have + kata kerja bentuk perfect (dalam hal ini, verb to have berfungsi sebagai kata kerja pendukung  atau auxiliary verb)

I have eaten the cake (untuk zona waktu masa kini menggunakan verb to have bentuk dasar).
I had eaten the cake (untuk zona waktu masa lalu menggunakan verb to have bentuk lampau).

Verb to have bentuk dasar:
have (untuk semua subjek kecuali orang ketiga tunggal)
has (untuk subjek orang ketiga tunggal)

Verb to have bentuk lampau:
had (untuk semua subjek)

4. Bentuk perfect yang berkelanjutan (perfect continuous)

Struktur: verb to have + been + kata kerja dasar berakhiran -ing (dalam hal ini, verb to have dan been berfungsi sebagai kata kerja pendukung  atau auxiliary verb)

I have been studying for two hours (untuk zona waktu masa kini menggunakan verb to have bentuk dasar).
I had been studying for two hours (untuk zona waktu masa lalu menggunakan verb to have bentuk lampau).

Verb to have bentuk dasar:
have (untuk semua subjek kecuali orang ketiga tunggal)
has (untuk subjek orang ketiga tunggal)

Verb to have bentuk lampau:
had (untuk semua subjek)

Penggunaan secara mendetail untuk masing-masing tense:

1. Bentuk sederhana (simple)

Struktur simple digunakan untuk kalimat-kalimat yang tidak menggambarkan peristiwa yang waktunya tertentu, atau kalimat-kalimat yang bersifat umum (general), atau kalimat-kalimat yang menggambarkan hal-hal sehari-hari atau alamiah. Dengan kata lain, jika suatu kalimat tidak dapat disusun menggunakan struktur tense lainnya (continues, perfect, perfect continues), maka gunakanlah bentuk simple.

Contoh:
I am Amir
I am  a teacher
I live in kemang
He is handsome
She is a musician
The government applies new rules
The students go to school by bus
The sun rises in the east

2. Bentuk berkelanjutan (continues)

Jika suatu peristiwa sedang berlangsung gunakanlah bentuk continues.

Contoh:
I am working
Vivi is having a bath
They are playing football
The dog is barking

3. Bentuk perfect

Bentuk perfect digunakan untuk sesuatu yang sudah terjadi atau baru saja terjadi. Penggunaannya mirip dengan penggunaan kalimat zona waktu masa lampau, namun secara umum kalimat-kalimat dengan zona waktu masa lampau disertai dengan keterangan waktu yang spesifik, sementara kalimat-kalimat perfect tidak disertai keterangan waktu yang spesifik. Dengan kata lain, penggunaan kalimat dengan zona waktu masa lampau bentuk simple dapat digantikan oleh kalimat dengan zona waktu masa kini bentuk perfect.

Contoh:
I have gone to his house (bentuk perfect)
I went to his house yesterday (zona waktu masa lampau bentuk sederhana)

4. Bentuk perfect yang berkelanjutan (perfect continuous)

Secara spesifik, penggunaan bentuk perfect continuous sedikit berbeda dengan penggunaan bentuk perfect. Tetapi pada belakangan ini, penggunaan kedua bentuk kalimat itu dapat saling menggantikan, walaupun tidak untuk semua kasus.

Contoh:
I have been living in this house since two years ago (perfect continuous)
I have lived in this house since two years ago (perfect)
Secara spesifik, makna kalimat ini sedikit berbeda; di mana kalimat pertama berarti bahwa saya sudah tinggal di rumah ini sejak dua tahun lalu tetapi saya masih tetap tinggal di sini besok, lusa, dan seterusnya; sementara kalimat kedua berarti saya sudah tinggal di sini selama dua tahun dan tidak lagi tinggal di sini (mungkin akan pindah).
Tetapi, sekarang perbedaan makna kedua kalimat ini sudah semakin kabur dan tidak jelas, sehingga makna kedua kalimat ini bisa saja sama. Singkat kata, kedua kalimat ini berarti saya sudah tinggal di rumah ini sejak dua tahun lalu.

5. Catatan khusus

Penggunaan tense untuk zona waktu masa kini dan zona waktu masa lalu sama saja. Yang harus diingat adalah bahwa zona waktu masa lalu hanya digunakan jika kita menceritakan kembali suatu peristiwa. Contohnya: jika kita menuliskan suatu peristiwa dalam buku atau artikel, atau jika kita menceritakan suatu peristiwa kepada seseorang maka kalimat-kalimat yang digunakan harus menggunakan zona waktu lampau. Jadi, selain untuk menceritakan kembali suatu peristiwa, hampir dapat dipastikan kita akan selalu menggunakan kalimat-kalimat dalam zona waktu masa kini.

Contoh keadaan:

Amir sedang makan ketika Tini mengetuk pintu rumahnya.

Pada saat kejadian ini sedang terjadi, kalimatnya adalah:

Amir is having a meal. Tini is knocking on the door of Amir’s house.

Ketika peristiwa ini diceritakan ulang, maka seluruh kalimatnya akan menggunakan zona waktu masa lampau. Kalimatnya adalah:

Amir was having a meal when Tini knocked on his door.

Pengertian dan Jenis Rasio Profitabilitas

Pengertian rasio profitabilitas merupakan rasio yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan perusahaan dalam menghasilkan laba selama periode tertentu dan juga memberikan gambaran tentang tingkat efektifitas manajemen dalam melaksanakan kegiatan operasinya. Efektifitas manajemen disini dilihat dari laba yang dihasilkan terhadap penjualan dan investasi perusahaan. Rasio ini disebut juga rasio rentabilitas.

Rasio profitabilitas merupakan rasio yang menggambarkan kemampuan perusahaan dalam mendapatka laba melalui semua kemampuan dan sumber yang ada seperti kegiatan penjualan, kas, modal, jumlah karyawan, jumlah cabang dan sebagainya (Syafri, 2008:304).

Jenis-jenis Rasio Profitabilitas

Rasio yang termasuk rasio profitabilitas antara lain:

1. Gross Profit Margin (Margin Laba Kotor)

Gross profit margin merupakan rasio yang mengukur efisiensi pengendalian harga pokok atau biaya produksinya, mengindikasikan kemampuan perusahaan untuk berproduksi secara efisien (Sawir, 2009:18).

Gross profit margin merupakan persentase laba kotor dibandingkan dengan sales. Semakin besar gross profit margin semakin baik keadaan operasi perusahaan, karena hal ini menunjukkan bahwa harga pokok penjualan relatif lebih rendah dibandingkan dengan sales, demikian pula sebaliknya, semakin rendah gross profit margin semakin kurang baik operasi perusahaan (Syamsuddin, 2009:61).

Gross profit margin dihitung dengan formula:

Gross Profit Margin

2. Net Profit Margin (Margin Laba Bersih)

Rasio ini mengukur laba bersih setelah pajak terhadap penjualan. Semakin tinggi Net profit margin semakin baik operasi suatu perusahaan.

Net profit margin dihitung dengan rumus:

Net Profit Margin

3. Rentabilitas Ekonomi/ daya laba besar/ basic earning power

Rentabilitas ekonomi merupakan perbandingan laba sebelum pajak terhadap total asset. Jadi rentabilitas ekonomi mengindikasikan seberapa besar kemampuan asset yang dimiliki untuk menghasilkan tingkat pengembalian atau pendapatan atau dengan kata lain Rentabilitas Ekonomi menunjukkan kemampuan total aset dalam menghasilkan laba.

Rentabilitas ekonomi mengukur efektifitas perusahaan dalam memanfaatkan seluruh sumberdaya yang menunjukkan rentabilitas ekonomi perusahaan (Sawir, 2009:19).

Rentabilitas Ekonomi dihitung dengan rumus:

Rentabilitas Ekonomi

Rentabilitas ekonomi dapat ditentukan dengan mengalikan operating profit margin dengan asset turnover. Rendahnya Rentabilitas Ekonomi tergantung dari (Sawir, 2009:19):

• Asset Turnover 
• Operating Provit Margin 

Operating profit margin merupakan perbandingan antara laba usaha dan penjualan. Operating profit margin merupakan rasio yang menggambarkan apa yang biasanya disebut pure profit yang diterima atas setiap rupiah dari penjualan yang dilakukan (Syamsuddin, 2009:61).

Operating profit disebut murni (pure) dalam pengertian bahwa jumlah tersebutlah yang benar-benar diperoleh dari hasil operasi perusahaan dengan mengabaikan kewajiban- kewajiban finansial berupa bunga serta kewajiban terhadap pemerintah berupa pembayaran pajak. Apabila semakin tinggi operatig profit margin maka akan semakin baik pula operasi suatu perusahaan.

Operating profit margin dihitung sebagai berikut:

Operating Profit Margin

4. Return on Investment

Return on investment merupakan perbandingan antara laba bersih setelah pajak dengan total aktiva. Return on investment adalah merupakan rasio yang mengukur kemampuan perusahaan secara keseluruhan didalam menghasilkan keuntungan dengan jumlah keseluruhan aktiva yang tersedia didalam perusahaan (Syamsuddin, 2009:63).

Semakin tinggi rasio ini semakin baik keadaan suatu perusahaan. Return on investment merupakan rasio yang menunjukkan berapa besar laba bersih diperoleh perusahaan bila di ukur dari nilai aktiva (Syafri, 2008:63).

Return on Investment dihitung dengan rumus:

Return on Investment

Atau dapat juga dihitung dengan: ROI = Net profit margin x Assets turn over

5. Return on Equity

Return on equity merupakan perbandingan antara laba bersih sesudah pajak dengan total ekuitas. Return on equity merupakan suatu pengukuran dari penghasilan (income) yang tersedia bagi para pemilik perusahaan (baik pemegang saham biasa maupun pemegang saham preferen) atas modal yang mereka investasikan di dalam perusahaan (Syafri, 2008:305).

Return on equity adalah  rasio yang memperlihatkan sejauh manakah perusahaan mengelola modal sendiri (net worth) secara efektif, mengukur tingkat keuntungan dari investasi yang telah dilakukan pemilik modal sendiri atau pemegang saham perusahaan (Sawir 2009:20).  ROE menunjukkan rentabilitas modal sendiri atau yang sering disebut rentabilitas usaha.

Return on equity dapat dihitung dengan formula:

Return on Equity

6. Earning per share (EPS)

Earning per share adalah rasio yang menunjukkan berapa besar kemampuan perlembar saham dalam menghasilkan laba (Syafri, 2008:306).

Earning per share merupakan rasio yang menggambarkan jumlah rupiah yang diperoleh untuk setiap lembar saham biasa (Syamsuddin, 2009:66). Oleh karena itu pada umumnya manajemen perusahaan, pemegang saham biasa dan calon pemegang saham sangat tertarik akan earning per share. Earning per share adalah suatu indikator keberhasilan perusahaan.

Earning per share dihitung dengan rumus:

Earning per share

Sumber :

• Sawir, Agnes, 2009. Analisa Kinerja Keuangan dan Perencanaan keauangan Perusahaan, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
• Syafri Harahap, Sofyan, 2008. Analisa Kritis atas Laporan Keuangan, PT. Raja Grafindo Persada, Jakarta.
• Syamsuddin, Lukman, 2001. Manajemen Keuangan Perusahaan, PT. Raja Grafindo Persada, Jakarta.